Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.

Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:

AB = MN, BC = NP, CA = PM.

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c).

Do đó B^  = N^  (hai góc tương ứng).

Vì I là trung điểm của BC nên BI = 12 BC

Vì K là trung điểm của NP nên NK =12 NP

Mà BC = NP, suy ra BI = NK

Xét hai tam giác ABI và MNK, ta có:

AB = MN, B^  =N^ ; BI = NK

Suy ra ∆ABI = ∆MNK (c.g.c)

AI = MK (hai cạnh tương ứng)