Cho hai số x, y thỏa mãn x + y = 2 và x^2 + y^2 = 10.

a) Đúng. Ta có \(x + y = 2\) suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} = 4\).

b) Sai. Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy.\)

Thay số vào ta được \(4 = 10 + 2xy,\) suy ra \(2xy =  - 6,\) nên \(xy =  - 3.\)

c) Đúng. Ta có \({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = 10 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 10 + 6 = 16.\)

d) Sai. Vì \({\left( {x - y} \right)^2} = 16\) nên \(x - y =  - 4\) hoặc \(x - y =  - 4.\)

Mà \(x < y\) nên \(x - y =  - 4\), vì vậy \(x - y =  - 4.\)