Cho hai số u và v thỏa mãn u + v = 7 và uv = 12. Có bao nhiêu cặp số (u; v) thỏa mãn?

Đáp án đúng là: C

Ta có: (u + v)² – 4.uv = 7² – 4.12 = 1 > 0 nên u và v là hai nghiệm của phương trình:

x² – 7x + 12 = 0.

Phương trình trên có ∆ = (–7)² – 4.1.12 = 1 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt 1 = 1.\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{7 - 1}}{{2 \cdot 1}} = 3;\,\,{x_2} = \frac{{7 + 1}}{{2 \cdot 1}} = 4.\)

Như vậy hai số cần tìm trong trường hợp này là u = 3; v = 4 hoặc u = 4; v = 3.

Vậy có 2 cặp số (u; v) thỏa mãn yêu cầu đề bài.