Bài tập Lập phương trình bậc hai khi biết các nghiệm của nó và tìm hai số khi biết tổng, tích của hai số đó lớp 9 (có lời giải)

Cho hai số u và v có tổng bằng S và tích bằng 10. Hỏi có bao nhiêu số nguyên S sao cho S2 < 80 để có hai số u và v?

Giải thích

Đáp án: 4

Để tồn tại 2 số u và v thì S2 – 4.10 ≥ 0 nên S2 ≥ 40.

Kết hợp S2 < 80 ta có: 40 ≤ S2 < 80.

Mà S là số nguyên nên S {7; 8; –7; –8}.

Vậy có tất cả 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.