Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng

Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N , số thứ hai là b; b ∈ N

Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

a2–b2=119 hay

a2−2a−932=119⇔9a2−4a2−36a+81=119.9⇔5a2+36a−1152=0Ta có: Δ'=182−5.−1152=6084⇒Δ'=78

Nên phương trình có hai nghiệm

a1=−18−785=−965 (loại); a2=−18+785=12(nhận)

⇒b=2.12−93=5