Cho hai số tự nhiên a,b sao cho 0<a<b, a+b = 20 và BCNN (a,b)= 24. Tìm a

Đáp án: \(8\)

Vì \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 24\) nên trong hai số \(a,\;b\) có ít nhất một số chia hết cho 4.

Giả sử \(a \vdots 4,\) mà \(a + b = 20\) chia hết cho 4 nên \(b \vdots 4.\) Do đó, cả \(a,\,\,b\) đều chia hết cho 4.

Mặt khác, \(0 < a < b,\;{\rm{ }}a + b = 20\) nên ta có bảng:

\(a\)	4	8
\(b\)	16	12
	Loại	Thỏa mãn

Vậy \(a = 8.\)