Cho hai số tự nhiên a , b sao cho 0 < a < b , a + b = 20 và B C N N ( a , b ) = 24. Tìm a .
Giải thích
Đáp án: \(8\)
Vì \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 24\) nên trong hai số \(a,\;b\) có ít nhất một số chia hết cho 4.
Giả sử \(a \vdots 4,\) mà \(a + b = 20\) chia hết cho 4 nên \(b \vdots 4.\) Do đó, cả \(a,\,\,b\) đều chia hết cho 4.
Mặt khác, \(0 < a < b,\;{\rm{ }}a + b = 20\) nên ta có bảng:
Vậy \(a = 8.\)