Cho hai số tự nhiên A = 2^300 và B = 3^200.

34/50

Cho hai số tự nhiên \(A = {2^{300}}\) và \(B = {3^{200}}\).

Biểu thức \(A\) có thể viết lại dưới dạng \({\left( {{2^3}} \right)^{100}} = {6^{100}}\).

ĐúngSai

Biểu thức \(B\) có thể viết lại dưới dạng \({\left( {{3^2}} \right)^{100}} = {6^{100}}\).

ĐúngSai

Dựa vào kết quả ở ý a và ý b, ta kết luận được \(A = B\).

ĐúngSai

Hiệu \(B - A\) là một số tự nhiên.

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Ta có

Khi đó \({2^{300}} = {2^{3 \cdot 100}} = {\left( {{2^3}} \right)^{100}} = {8^{100}}\).

b) Sai. Tương tự, \({3^{200}} = {3^{2 \cdot 100}} = {\left( {{3^2}} \right)^{100}} = {9^{100}}\).

c) Sai. Vì \({8^{100}} < {9^{100}}\) nên \(A < B\).

d) Đúng. Vì \(B > A\) nên phép trừ \(B - A\) trong tập hợp số tự nhiên thực hiện được, do đó hiệu là một số tự nhiên.