Cho hai số thực z1 ,z2 thỏa mãn trị tuyệt đối (z1 +5) =5

Chọn đáp án A

Giả sử z1=x1+y1i có điểm biểu diễn là Mx1;y1 và z2=x2+y2i có điểm biểu diễn là Nx2;y2 

Từ giả thiết ta có

 Suy ra tập hợp các điểm M  là đường tròn (C): x+52+y2=25

 

Suy ra tập hợp các điểm N là đường thẳng d: 8x +6y -35 = 0 

Ta thấy đường thẳng d không cắt đường tròn (C) và z1-z2=MN 

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm (I ,M, N) ta có

với N0 là hình chiếu của I trên d

Khi đó

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi N≡N0 và M≡M0, với M0 là giao điểm của đoạn thẳng IN0 với đường tròn (C).