Cho hai số thực \(x,\;y\) thỏa mãn \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) = - 7{y^3}.\) Khi đó:

9/20

Cho hai số thực \(x,\;y\) thỏa mãn \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) = - 7{y^3}.\) Khi đó:

\(x = - y.\)

\(x = y.\)

\(x = - 2y.\)

\(x = 2y.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + x \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} - 8{y^3}.\)

Do đó, \({x^3} - 8{y^3} = - 7{y^3}\) hay \({x^3} = {y^3}.\) Suy ra: \(x = y.\)