Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0 <= x <= 1/2, 0<y<=1

45/50

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0≤x≤12,0<y≤1 và log11−2x−y=2y+4x−1. Xét biểu thức P=16x2y−2x3y+2−y+5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Giải thích

Đáp án C

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

⇒11−2x−y=10⇒y=1−2x⇒P=16x2(1−2x)−2x(3−6x+2)−1+2x+5=−32x3+28x2−8x+4P'=−96x2+56x−8P'=0⇔x=14x=13P(0)=4,P(13)=8827,P(14)=134,P(12)=3⇒m=134,M=4⇒M+4m=17