Cho hai số thực dương x, y tùy ý. Xét tính đúng sai của các phép biến đổi biểu thức chứa lôgarit tự nhiên sau:

16/25

ln(x²y) = 2lnx + lny.

ĐúngSai

ln\(\left( {\frac{e}{x}} \right)\) = 1 – lnx.

ĐúngSai

ln(x + y) = lnx + lny.

ĐúngSai

ln(x²y⁴) = 2(lnx + 2lny).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: ln(x²y) = ln(x²) + lny = 2lnx + lny.

b) Đúng. Ta có: ln\(\left( {\frac{e}{x}} \right)\) = ln e – lnx = 1 – lnx.

c) Sai. Ta có: lnx + lny = ln(xy) ≠ ln(x + y).

d) Đúng. Ta có: ln(x²y⁴) = ln(x²) + ln(y⁴) = 2lnx + 4lny = 2(lnx + 2lny).