Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy<4y-1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=(6y/x)+ln((x+2y)/y)

Đáp án C.

Ta có xy≤4y−1⇔xy≤4y−1y2=−1y−22+4≤4.

Đặt t=xy,0<t≤4.

 S=6yx+lnx+2yy thành S=6t+lnt+2.

Xét hàm số ft=6t+lnt+2 trên 0;4 được min0;4ft=f4=32+ln6.