Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện 3 + ln((x+y+1)/3xy)
Giải thích
Đáp án C.
Từ giả thiết ta có
lnx+y+1+3x+y+1=ln3xy+3.3xy (*)
Xét ft=lnt+3t hàm trên 0;+∞, ta có f't=1t+3>,∀t>0
Do đó *⇔x+y+1=3xy⇔3xy−1=x+y≥2xy⇔3xy−2xy−1≥0
Suy ra xy≥1⇒xy≥1.
Đáp án C.
Từ giả thiết ta có
lnx+y+1+3x+y+1=ln3xy+3.3xy (*)
Xét ft=lnt+3t hàm trên 0;+∞, ta có f't=1t+3>,∀t>0
Do đó *⇔x+y+1=3xy⇔3xy−1=x+y≥2xy⇔3xy−2xy−1≥0
Suy ra xy≥1⇒xy≥1.