Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2^x +2^y =4

Ta có phương trình 2x-2=2-2y

Đặt

fx=2x-2gy=2-2y⇒f'(x)=2xln2>0, ∀xg'(y)=-2yln2<0, ∀y

Suy ra hàm số f(x) luôn đồng biến với mọi x và hàm số g(y) luôn nghịch biến với mọi y.

⇒Phương trình có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.

Lại có:  

f(1)=0g(1)=0⇔x=y=1⇒Pmin⇔x=y=1⇒P=18

Đáp án cần chọn là: A.