240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P2)
Xem toàn bộ quiz

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2^x + 2^y = 4. Tìm giá

1/30

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x + 2y = 4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax  của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy.

Pmax = 272

Pmax = 18

Pmax = 27

Pmax = 12

Giải thích

Đáp án B.

Ta có 4=2x+2y≥22x.2y=22x+y

⇔4≥2x+y⇔x+y≤2.

Suy ra xy≤x+y22=1

Khi đó

P=2x3+y3+4x2y2+10xy= 2x+yx+y2-3xy+2xy2+10xy

≤44-3xy+4x2y2+10xy

=16+2x2y2+2xyxy-1≤18

Vậy Pmax = 18 khi x = y = 1.