Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 8)

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log2

44/120

Cho hai số thực dương blobid59-1721642930.pngblobid60-1721642930.png thỏa mãn blobid61-1721642930.png Giá trị nhỏ nhất của biểu thức blobid62-1721642930.png bằng

blobid63-1721642932.png.

20.

blobid64-1721642936.png.

blobid65-1721642938.png.

Giải thích

Ta có blobid47-1721642777.png

Xét hàm số blobid48-1721642777.png trên blobid49-1721642777.pngCho hai số thực dương a và b thỏa mãn log2 (ảnh 1)

 nên hàm số đồng biến trên khoảng blobid49-1721642777.png.

Khi đó blobid51-1721642777.png

Khi đó ta có: blobid52-1721642777.png

Khảo sát hàm số blobid53-1721642777.png trên khoảng blobid49-1721642777.png ta được: blobid54-1721642777.png

Vậy biểu thức blobid55-1721642777.png có giá trị nhỏ nhất bằng blobid56-1721642777.png, đẳng thức xảy ra khi blobid57-1721642777.png Chọn A.