Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a^(căn bậc hai của 2) < b^(căn bậc hai của 2). Khẳng định nào sau đây đúng?

15/25

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^{\sqrt 2 }}\) < \({b^{\sqrt 2 }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

a < b.

a > b.

a = b.

a và b không thể so sánh.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất cơ bản của lũy thừa: Với hai số thực dương a, b và số mũ thực m > 0, ta luôn có a^m < b^m khi a < b.

Áp dụng tính chất trên với số mũ m = \(\sqrt 2 \) > 0, giả thiết đề bài cho \({a^{\sqrt 2 }}\) < \({b^{\sqrt 2 }}\) ⇒ a < b.