Cho hai số thực dương a,b  thỏa mãn a +b =4ab

Ta có: a+b=4ab⇒1a+1b=4≥4a+b

⇒a+b≥1⇒a+b2≥a+b

Ta có:

a4b2+1=a24ab2+a=a2b2+ab+a

Tương tự: b4a2+1=b2a2+ab+b

⇒VT≥a+b2a+b2+a+b≥a+b22a+b2≥12

Dấu "=" xảy ra ⇔a=b=12