Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 30)

Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3(a-3b)

13/50

Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3a−3b=log3a+log34b và a>3b>0. Khi đó giá trị của ab là

3

9

27

13.

Giải thích

Chọn B.

Ta có: 2log3a−3b=log3a+log34b⇔log3a−3b2=log34ab⇔a−3b2=4ab

 ⇔a2−10ab+9b2=0⇔ab2−10ab+9=0⇔ab=1ab=9. Vì a>3b⇒ab=9.