Cho hai số thực a,b thỏa mãn 1>a lớn hơn bằng b >0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Chọn C.

Ta có

T=loga2b+logaba36=loga2b+36.1logaab=loga2b+361+logab

Đặt t=logab

Vì 0<b≤a<1 nên logab≥logaa⇒t≥1.

Xét hàm ft=t2+361+t trên 1;+∞

f't=2t-36t+12,f't=0⇔t=2

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có Tmin=16

Dấu “=” xảy ra ⇔t=2⇔b=a2.