Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 − z2| = 1

19/88

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = |z₁ − z₂| = 1. Tính giá trị của biểu thức P=z1z22+z2z12.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: z1−z2=1⇒z1−z2z1−z2¯=1

⇔z1−z2z1¯−z2¯=1

⇔z1 . z1¯+z2 . z2¯−z1 . z2¯−z1¯ . z2=1

⇔z12+z22−z1 . z2¯−z1¯ . z2=1

⇔12+12−z1 . z2¯−z1¯ . z2=1

⇔z1 . z2¯+z1¯ . z2=1

Khi đó P=z1z22+z2z12=z1z2+z2z12−2z1z2 . z2z1

=z1z2+z2z12−2=z1 . z2¯z22+z1¯ . z2z122−2

=z1 . z2¯+z1¯ . z22−2=12−2=−1