Cho hai số phức z1=1/2+căn 3i/2, z2=-1/2+căn 3/2i Gọi là số phức thỏa mãn

82/88

Cho hai số phức z1=12+32i, z2=−12+32i . Gọi z là số phức thỏa mãn 3z−3i=3. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức T=z+z−z1+z−z2. Tính mô đun của số phức w=M+mi.

2213.

13.

433.

Giải thích

Chọn A. Media VietJack Giả sử M, A, B lần lượt biểu diễn số phức z=x+yi, z1, z2.
Từ giả thiết 3z−3i=3 ta có: x2+(y−13)2=13.
Nên M thuộc đường tròn tâm I0;13, R=13.
Ta có T=MO+MA+MB.
Để Tmin thì M trùng O, A, B nên Tmin=2OA=2122+322=2.Để Tmax thì OMmax và (MA+MB)max nên OM=2R và M nằm chính giữa cung nhỏ AB⏜ và M0;23. Do vậy
Tmax=OM+2MA=23+2122+32−232=43.
Vậy w=M2+m2=432+22=2213.