Cho hai số phức z1=1/2+ căn 3i/2, z2=-1/2 +căn 3i/2 . Gọi z là số phức thỏa mãn

72/88

Cho hai số phức z1=12+3i2,z2=−12+3i2. Gọi z là số phức thỏa mãn 3z−3i=3. Đặt M, n lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=z+z−z1+z−z2. Tính modun của số phức w=M+ni

2213

433

Giải thích

Chọn đáp án AGiả sử z=x+yi,x,y∈R. Ta có 3z−3i=3⇔x2+y−332=1(C)
Gọi Kx;y,A12;32,B−12;32 lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z,z1,z2
Ta tìm Max – Min của T=OK+OA+OB
Ta có A,B,O thuộc đường tròn (C) và đều ⇒TMin=2OA=2.
Gọi K thuộc cung OB⏜. Ta có KA.OB=OA.BK+AB.OK⇔KA=KB+OK
⇒T=2KA≤2.2R=433=TMax⇒w=4332+22=2213