Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 4

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = căn 3. Gọi M, N

31/50

Cho hai số  phức z1,z2  thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = 3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 Biết góc MON = 300 Tính S=z12+4z22

5

47

33

52

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: Tìm các điểm biểu diễn và đưa về bài toán hình học.

Cách giải : Đặt 

M, N là các điểm biểu diễn cho 

Gọi P là điểm biểu diễn cho 2z3và Q là điểm biểu diễn cho -2z3, ta có N là trung điểm của OP và P, Q đối xứng nhau qua O. Khi đó S = MP.MQ

Áp dụng định lí Cosin trong ΔOMP có:

Áp dụng định lí Cosin trong ΔOMQ có: