Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn trị tuyệt đối z1=2, trị tuyệt đối z2= căn 3. Gọi M, N là các điểm biểu

Nhận xét: Từ giả thiết, ta có: OM=z1=2,  ON=iz2=i.z2=3.
Ta có S=z12+4z22=z12−2iz22=z1−2iz2.z1+2iz2
Gọi là điểm biểu diễn của số phức 2iz₂, suy ra OP=2iz2=2iz2=2ON=23 hay N là trung điểm OP.Ta có: z1−2iz2.z1+2iz2=OM→−OP→.OM→+OP→=PM→.2OI→=2PM.OIvới I là trung điểm MP.Xét tam giác OMP với MOP^=MON^=30°, áp dụng định lí Cô-sin, ta có MP=OM2+OP2−2OM.OP.cos300. =4+12−2.2.23.32⇒MP=2Tam giác OMP có trung tuyến OI nên OI2=OM2+OP22−MP24=7⇒OI=7.
Vậy S=2PM.OI=2.2.7=47.Chọn đáp án C