Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn trị tuyệt đối z1+1-i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất

Chọn D.
Đặt z1=a+bi; a,b∈ℝ ⇒z2=−b+ai
⇒z1−z2=a+b+b−ai.
Nên z1−z2=a+b2+b−a2=2.z1
Ta lại có 2=z1+1−i≤z1+1−i=z1+2
⇒z1≥2−2. Suy ra z1−z2=2.z1≥22−2.
Dấu "=" xảy ra khi a1=b−1<0.
Vậy m=minz1−z2=22−2.