Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn trị tuyệt đối z1-3i+5 và trị tuyệt đối iz2-1+2i=4. Tìm giá trị

Chọn A.

Đặt 2iz1=a+bi,−3z2=c+dia;  b;  c;  d∈ℝ, gọi Aa;  b,Bc;  d.
Có z1−3i+5=2⇔a+bi2i−3i+5=2⇔a+6+10+bi=4⇔a+62+b+102=16 nên A∈I có tâm I−6;  −10 bán kính R=4.
Có iz2−1+2i=4⇔i.c+di−3−1+2i=4⇔3−d+c−6i=12⇔c−62+d−32=122 nên B∈J có tâm J6;  3, bán kính R'=12.
Có T=2iz1+3z2a−c+b−d=a−c2+b−d2=AB.
Do A∈I, B∈J, IJ=313>R+R'=16 nên ABMax=R+R'+IJ=16+313.