175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn môđun z1 =2 môđun z2 =căn 3

7/25

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. 

Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2. 

Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22?

5

47

33

52

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: Tìm các điểm biểu diễn và đưa về bài toán hình học.

Cách giải :

 

M, N là các điểm biểu diễn cho z1,z3

 

Gọi P là điểm biểu diễn cho 2z3và Q là điểm biểu diễn cho -2z3

Ta có N là trung điểm của OP và P, Q đối xứng nhau qua O

Khi đó S=MP.MQ 

Áp dụng định lí Cosin trong ∆OMP có:

 

Áp dụng định lí Cosin trong ∆OMP có: