Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1|  |z2|  2 và |z1 + 2z2|  4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.

Giả sử z₁ = a + bi (a, b Î ℝ), z₂ = c + di (c, d Î ℝ)

Theo giả thiết, ta có:  z1=2z2=2z1+2z2=4

⇔a2+b2=4c2+d2=4a+2c2+b+2d2=16

⇔a2+b2=4                                          1c2+d2=4                                          2a2+b2+4c2+d2+4ac+bd=16  3

Thay (1), (2) vào (3) ta được: ac + bd = −1 (4)

Ta có:   2z1−z2=2a−c2+2b−d2

 =4a2+b2+c2+d2−4ac+bd 5

Thay (1), (2), (4) vào (5) ta có:  2z1−z2=4 . 4+4−4 . −1=26.