Cho hai số phức z1, z2 khác 0 thỏa mãn z1/z2 là số thuần ảo và mô đun (z1-z2) = 10.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z1z2 là số thuần ảo nên ta viết lại z1z2=ki⇔z1=kiz2.

Khi đó 

z1-z2=10⇔kiz2-z2=10⇔z2-1+ki=10⇔z2=10-1+ki=10k2+1⇒z1=ki.z2=k.10k2+1⇒z1+z2=10kk2+1+10k2+1=10k+1k2+1

Xét y=ft=10t+1t2+1⇒10t+1=yt2+1⇔100t+12=y2t2+1

⇔100t2+2t+1=y2t2+y2⇔y2-100t2-200t+y2-100=0

Phương trình có nghiệm 

Δ'=1002-y2-1002=y2200-y2≥0⇔-102≤y≤102

Vậy max y=102 khi t = 1 hay k=±1.