Đáp án đúng là: C

+) |z₁+ 6| = 5

Û (x₁ + 6)² + y₁² = 25

M(x₁; y₁) là điểm biểu diễn của số phức z₁ và thuộc đường tròn tâm I(-6; 0) có bán kính R = 5

+) |z₂ + 2 -3i|= |z₂- 2 -6i|

Û (x₂ + 2)² + (y₂ - 3)² = (x₂ - 2)² + (y₂ - 6)²

Û x₂² + 4x₂ + 4 + y₂² - 6y₂ + 9 = x₂² - 4x₂ + 4 + y₂² - 12y₂ + 36

Û 8x₂ + 6y₂ - 27 = 0

N(x₂; y₂) là điểm biểu diễn của số phức z₂ và thuộc đường thẳng 8x + 6y - 27 = 0

Ta có |z₁- z₂| bằng MN và để |z₁- z₂| đạt GTNN thì MN nhỏ nhất

Khi đó đường thẳng MN đi qua I, vuông góc với đường thẳng trên và M gần N nhất

Theo hình vẽ

MN_min = IN - IM

Với IN=dI/d=8.−6−2782+62=152 và IM = R = 5

Nên suy ra MNmin=152−5=52.

Cho hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 3 - i. Tính tích z1z2