Cho hai số phức z, w thỏa mãn trị tuyệt đối z-3-2i nhỏ hơn bằng 1 và trị tuyệt đối w+1+2i nhỏ hơn bằng trị tuyệt đối w-2-i

Chọn C.
Giả sử z=a+bi a,b∈ℝ, w=x+yi x,y∈ℝ.
z−3−2i≤1⇔a−32+b−22≤1(1)
w+1+2i≤w−2−i⇔x+12+y+22≤x−22+y−12.
Suy ra x+y=0.
P=z−w=a−x2+b−y2=a−x2+b+x2.
Từ (1) ta có I3; 2, bán kính r = 1. Gọi H là hình chiếu của I trên d:y=−x.
Đường thẳng HI có PTTS x=3+ty=2+t.

M∈HI⇒M3+t; 2+tM∈C⇔2t2=1⇔t=12t=−12t=2⇒M3+12; 2+12, MH=5+22t=3⇒M3−12; 2−12, MH=5−22
Vậy Pmin=52−22.