Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3/z + 4/w = 5/(z + w), biết mô đun w =1
Giải thích
Đáp án C.
Từ giả thiết, ta có:
3z+4w=5z+w⇔3w+4zzw=5z+w⇔3w+4zw+z=5zw
⇔3w2+7zw+4z2=5zw⇔3w2+2zw+4z2=0⇔3wz2+2wz+4=0⇔wz=−13±i113.
Lấy moodun hai vế, ta được
wz=wz=−13±i113=132+1132=23⇒z=32.