Cho hai số phức z và w thỏa mãn các điều kiện sau trị tuyệt đối iz-2i-2 nhỏ hơn bằng trị tuyệt đối z-1

Chọn B.Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z, w với Mx;  y.
Ta có iz−2i−2≤z−1⇔z−2+2i≤z−1
⇔x−22+y+22≤x−12+y2⇔−2x+4y+7≤0.
Do đó, M thuộc nửa mặt phẳng bờ Δ:−2x+4y+7=0 không chứa O, kể cả bờ.
Ta có maxw+2−2i,w≤2 suy ra
w+2−2i≤2w≤2⇒NI≤2   ,   I−2;  2NO≤2.
Do đó, N thuộc phần chung của hai hình tròn I;  2 và O;  2.
Dễ thấy hai hình tròn này tiếp xúc ngoài tại điểm E−1;  1. Do đó, N−1;  1.
Ta thấy z−w=MN nên z−w nhỏ nhất khi MN ngắn nhất, khi đó M là hình chiếu của N trên Δ.
Ta có dN,  Δ=−2−1+4.1+7−22+42=1325.
Vậy minz−w=1325.