Cho hai số phức z và w . Biết . Khi đó điểm biểu diễn số phức

40/50

Cho hai số phức z và wz≠0,w≠0. Biết z−w=z+w. Khi đó điểm biểu diễn số phức zw

thuộc trục Ox

thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

thuộc trục Oy

thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Giải thích

Đáp án C

Đặt z=x+yi;w=a+bi,x;y;a;b∈ℝ

z−w=z+w⇔x+yi−a−bi=x+yi+a+bi

⇔x−a2+y−b2=x+a2+y+b2⇔ax+by=0

Mặt khác

zw=x+yia+bi=x+yia−bia2+b2=−ay+bxia2+b2

Suy ra zw là một số thuần ảo, vậy điểm biểu diễn số phức zw thuộc trục Oy