Cho hai số phức a và b thỏa mãn a=b=1. So sánh hai số

33/45

Cho hai số phức a và b thỏa mãn a=b=1. So sánh hai số x=a+b+i; y=ab+ia+b ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau?

x = y

x < y

x > y

Kết quả khác

Giải thích

Do a=b=1 nên ta có thể đặt a=cosA+isinA; b=cosB+isinB

Khi đó ta có

x=cosA+cosB2+sinA+sinB+12y=cosAcosB-sinAsinB-sinA-sinB2+cosAsinB+sinAcosB+cosA+cosB2

Rút gọn ta có

x=3+2cosA-B+2sinA+sinBy=3+2cosA-B+2sinA+sinB

Do đó x = y

Đáp án A