Cho hai số m = căn bậc hai của 7 + 2 và n = 9/2. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.       b) Sai.         c) Đúng.     d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: \(\frac{9}{2} = 2 + \frac{5}{2}\).

b) Sai.

Ta có: \(2,5 = \sqrt {{{2,5}^2}} = \sqrt {6,25} \).

Vì 6,25 < 7 nên \(\sqrt {6,25} < \sqrt 7 \) hay 2,5 < \(\sqrt 7 \).

c) Đúng.

Vì 2,5 < \(\sqrt 7 \) nên 2,5 + 2 < \(\sqrt 7 \) + 2 hay \(\frac{9}{2} < \sqrt 7 + 2\).

Do đó, m > n.

d) Đúng.

Ta có: m + n = \(\frac{{13}}{2} + \sqrt 7 \).

Ta có: \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) nên \(\frac{{13}}{2} + \sqrt 7 < \sqrt 9 + \frac{{13}}{2}\) hay \(\frac{{13}}{2} + \sqrt 7 < \frac{{19}}{2} < \frac{{20}}{2}\).

Do đó, \(\frac{{13}}{2} + \sqrt 7 < 10.\)

Lại có: 2,5 < \(\sqrt 7 \) nên \(2,5 + \frac{{13}}{2} < \frac{{13}}{2} + \sqrt 7 \) hay \(\frac{{18}}{2} < \frac{{13}}{2} + \sqrt 7 \).

Do đó, \(9 < \frac{{13}}{2} + \sqrt 7 \).

Vậy 9 < m + n < 10.