Cho hai số không âm x, y có tổng bằng S không đổi. Giá trị lớn nhất của tích xy là

Với mọi x, y ta có:

       x-y2≥0⇔x2-2xy+y2≥0⇔x2+y2≥2xy⇔x2+y2+2xy≥4xy⇔x+y2≥4xy 

⇔x+y44≥xy⇔xy≤x+y24=S24

 Giá trị lớn nhất của xy là S24. Dấu "=" xảy ra khi x = y.

Chọn D.