Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (a, b, c, d thuộc ℤ, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi a/b < c/d
Giải thích
Ta có ad < bc \( \Rightarrow \frac{{ad}}{{bd}} < \frac{{bc}}{{bd}} \Rightarrow \frac{a}{b} < \frac{c}{d}\)
Ngược lại \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}.bd < \frac{c}{d}.bd \Rightarrow ad < bc\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.