Cho hai số có tổng bằng 10 và tích bằng 21, khi đó:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Vì hai số cần tìm có tổng bằng 10 và tích bằng 21 nên hai số đó là nghiệm của phương trình x² – 10x + 21 = 0.

b) Đúng.

Phương trình x² – 10x + 21 = 0 có \(\Delta\) = (–10)² – 4.1.21 = 16 > 0 nên phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - \left( { - 10} \right) + \sqrt {16} }}{2} = 7;\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - \left( { - 10} \right) - \sqrt {16} }}{2} = 3\).

Vậy số lớn hơn trong 2 số bằng 7.

c) Sai.

Theo b) ta có hai số cần tìm là 7 và 3.

Vậy số lớn lớn hơn số bé 4 đơn vị.

d) Đúng.

Ta có: 2.7 + 3.3 = 23 > 20.

Vậy lần số lớn cộng với 3 lần số nhỏ lớn hơn 20.