Cho hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng là 185. Tìm số lớn.

Đáp án đúng là: A

Gọi số lớn là x (0 < x < 19).

Số bé là 19 – x.

Theo đề, tổng các bình phương của chúng bằng 185 nên ta có phương trình:

x² + (19 – x)² = 185

x² + x² – 38x + 361 –185 = 0

2x² – 38x + 176 = 0

2x² – 16x – 22x + 176 = 0

2x(x – 8) – 22(x – 8) = 0

(x – 8)(2x – 22) = 0

Suy ra x = 8 hoặc x = 11.

Do x là số lớn nên x = 11.

Vậy số lớn là 11.

>