Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu căna < cănb thì a < b

a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0

Ta có: a ≥ 0; b ≥ 0 suy ra: a + b > 0     (1)

Mặt khác: a – b =a2-b2 = (a + b )(a- b )

Vì a < b nên a – b < 0

Suy ra: (a + b )(a - b ) < 0     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a - b < 0 ⇒ a < b