Cho hai số a, b dương và khác 1 thỏa mãn a^pi > a^3 và b^(căn bậc hai của 2) < b^(căn bậc hai của 3). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

18/25

Cho hai số a, b dương và khác 1 thỏa mãn a^π > a³ và \[{b^{\sqrt 2 }} < {b^{\sqrt 3 }}\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a > 1.

ĐúngSai

0 < b < 1.

ĐúngSai

\({a^{\sqrt 5 }}\) > a².

ĐúngSai

b^-2 < b^-3.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Từ a^π > a³ và π > 3 (cùng chiều) ⇒ a > 1.

b) Sai. Từ \[{b^{\sqrt 2 }} < {b^{\sqrt 3 }}\] và \(\sqrt 2 \) < \(\sqrt 3 \) (cùng chiều) ⇒ b > 1.

c) Đúng. Vì a > 1 và \(\sqrt 5 \) > 2 nên \({a^{\sqrt 5 }}\) > a².

d) Sai. Vì b > 1 và -2 > -3 nên b^-2 > b^-3.