Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a^2 + b^2 = 26 và ab = 5.

34/50

Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 26\) và \(ab = 5\).

\({\left( {a + b} \right)^2} = 36\).

ĐúngSai

\({\left( {a - b} \right)^2} = 16\).

ĐúngSai

\(a + b = 6\) và \(a - b = - 4.\)

ĐúngSai

\({a^2} - {b^2} = - 24.\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Ta có \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab = 26 + 2 \cdot 5 = 36.\)

b) Đúng. Ta có \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab = 26 - 2 \cdot 5 = 16.\)

c) Sai. Từ kết quả câu a) và b), vì \(a,b > 0\) nên \(a + b = \sqrt {36} = 6\). Vì \(a > b\) nên \(a - b = \sqrt {16} = 4.\)

d) Sai. Ta có \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = 4 \cdot 6 = 24\).