10 bài tập Vận dụng tích phân vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA(

6/10

Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA(t) = 8 – 2t (m/s) và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB(t) = 12 – 4t (m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng).

36 m;

32 m;

34 m;

30 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Thời gian quả bóng A chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn là

8 – 2t = 0 t = 4 giây.

Quãng đường quả bóng A di chuyển là \({s_A} = \int\limits_0^4 {\left( {8 - 2t} \right)dt} = 16\) m.

Thời gian quả bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn là

12 – 4t = 0 t = 3 giây.

Quãng đường quả bóng B di chuyển là \({s_B} = \int\limits_0^3 {\left( {12 - 4t} \right)dt} = 18m\).

Khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi dừng hẳn là S = sA + sB = 34 m.