Cho hai phương trình: x(x – 5) = 0 (1) và (2x – 10)(x – 17) = 0 (2). Khi đó:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.              d) Đúng.

a) Đúng.

Vì (2x – 10)(x – 17) = 0 nên nghiệm của hai phương trình 2x – 10 = 0 và x – 17 = 0 là nghiệm của phương trình (2). Vậy a) đúng.

b) Sai.

Vì x(x – 5) = 0 nên x = 0 hoặc x – 5 = 0. Suy ra x = 0 hoặc x = 5.

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm là x = 0 và x = 5. Vậy b) sai.

c) Đúng.

Theo a) ta giải hai phương trình sau:

· 2x – 10 = 0 hay 2x = 10 nên x = 5.

· x – 17 = 0 nên x = 17.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm đều lớn hơn 0.

d) Đúng.

Theo b), phương trình (1) có hai nghiệm là x = 0 và x = 5.

Theo c) phương trình (2) có nghiệm x = 5 và x = 17.

Vậy phương trình (1) và (2) có một nghiệm chung là x = 5.