Cho hai phương trình x^2 – 4x + 4= 0 và x^2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

9/10

Cho hai phương trình x2 – 4x + 4= 0 và x2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

m = 2 hoặc m = -1

m = 1 hoặc m = 2

m = -1

m = -2

Giải thích

Đáp án D

* Xét phương trình : x2–4x+4=0

⇔(x-2)2=0⇔x-2=0⇔x=2

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

x2+(m+1)x+m=0.Suy ra:

22+(m+1).2+m=0

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2