Cho hai phương trình: x2 – 3x + 5 = 0 (1) và 2x2 + 5x + 2 = 0 (2) cùng với các khẳng định sau:(A) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.(B) Phương trình (2) có nghiệm.(C) Phương trình (2)

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình x² – 3x + 5 = 0 (1) có ∆ = (–3)² – 4.1.5 = –11 < 0 nên phương trình (1) vô nghiệm. Do đó khẳng định (A) là sai.

Xét phương trình 2x² + 5x + 2 = 0 (2) có ∆ = 5² – 4.2.2 = 9 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt 9 = 3.\)

Do đó phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt (phương trình có nghiệm) là:

\({x_1} = \frac{{ - 5 - 3}}{{2 \cdot 2}} = - 2 \in \mathbb{Z};\,\,{x_2} = \frac{{ - 5 + 3}}{{2 \cdot 2}} = - \frac{1}{2} \in \mathbb{Q}.\)

Như vậy, khẳng định (B) và (C) đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

>