Cho hai phương trình: x^2 - 3x + 5 = 0 (1) và 2x^2 + 5x + 2 = 0 (2)

11/57

Cho hai phương trình: \[{x^2} - 3x + 5 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\] và \[2{x^2} + 5x + 2 = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)\]

\[\left( A \right)\] Phương trình \[\left( 1 \right)\] có hai nghiệm phân biệt.

\[\left( B \right)\] Phương trình \[\left( 2 \right)\] có nghiệm kép.

\[\left( C \right)\] Phương trình \[\left( 2 \right)\] có một nghiệm là số nguyên và một nghiệm là số hữu tỉ.

Trong các khẳng định \[\left( A \right)\], \[\left( B \right)\] và \[\left( C \right)\] thì

Cả \[\left( A \right)\], \[\left( B \right)\] và \[\left( C \right)\] đều sai.

Chỉ có \[\left( A \right)\] đúng.

Chỉ có \[\left( C \right)\] đúng.

Cả \[\left( A \right)\] và \[\left( C \right)\] đúng.

Giải thích

Chọn C

Xét phương trình \[{x^2} - 3x + 5 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\] có \[\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.5 = - 11 < 0\] \[ \Rightarrow \] phương trình \[\left( 1 \right)\] vô nghiệm.

Xét phương trình \[2{x^2} + 5x + 2 = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)\] có \[\Delta = {5^2} - 4.2.2 = 9 > 0\] \[ \Rightarrow \] phương trình \[\left( 2 \right)\] có hai nghiệm phân biệt: \[{x_1} = \frac{{ - 5 - 3}}{4} = - 2 \in \mathbb{Z};{\rm{ }}{x_2} = \frac{{ - 5 + 3}}{4} = - \frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\].